나무 자르기

첫 줄에 나무의 수 n (1 이상 8000 이하) 과 필요한 나무 길이 m (1 이상 2000000000000 이하) 이 주어집니다. 둘째 줄에 각 나무의 높이가 주어집니다 (1 이상 1000000000 이하).

절단기의 높이 H 를 정하면, 각 나무에서 H 위로 튀어나온 부분을 가져갑니다. (높이 h 인 나무에서 max(0, h - H) 만큼.) 가져간 나무의 합이 m 이상이 되게 하는 절단기 높이 H 의 최댓값을 출력하세요.

예시

입력

4 7
20 15 10 17

출력

15