최소 몇 단계

첫 줄에 일의 개수 n (1 이상 100000 이하) 과 선후 관계의 수 m (0 이상 4000 이하) 이 주어집니다. 이어서 m개의 줄에 a b (a 를 b 보다 먼저) 가 주어집니다. 모순은 없습니다.

한 단계에 선행 조건이 모두 끝난 일들을 전부 동시에 처리할 수 있습니다. 모든 일을 끝내는 데 필요한 최소 단계 수를 출력하세요.

예시

입력

4 3
1 2
1 3
3 4

출력

3