가장 가까운 대피소

첫 줄에 노드의 수 n (1 이상 100000 이하), 간선의 수 m (0 이상 4000 이하), 대피소의 수 k 가 주어집니다. 둘째 줄에 k개의 대피소 노드 번호가 주어집니다. 이어서 m개의 줄에 방향 간선 u v w 가 주어집니다. 비용 w 는 1 이상 1000000 이하입니다.

각 노드 1..n 에서 가장 가까운 대피소까지의 거리를 한 줄에 하나씩 출력하세요. 대피소 자신은 0, 어느 대피소에도 못 가면 -1 입니다.

예시

입력

5 5 2
1 5
1 2 2
2 3 2
5 4 1
4 3 1
5 3 10

출력

0
2
2
1
0